lunes, 1 de abril de 2019

El Electromagnetismo - Diego García-Martín

El Electromagnetismo: una historia de grandes pasos.




En el presente capítulo se hará un breve repaso a la Historia del Electromagnetismo como ciencia, desde sus orígenes hasta la aparición de artilugios eléctricos como bombillas, motores, tendidos eléctricos, etc.
En primer lugar, antes de comenzar dicho repaso, es importante señalar que el conocimiento de los principios que rigen el electromagnetismo ha permitido a los seres humanos desarrollar toda una serie de inventos con aplicaciones prácticas (algunos de ellos ya mencionados), que han sido fundamentales en la profunda transformación que ha experimentado el modo de vida de los humanos durante los últimos dos siglos aproximadamente, especialmente en los países desarrollados. A dicho proceso de transformación disruptiva se le puede llamar, sin temor a sobreestimar su impacto e influencia, la Revolución Eléctrica.
Por lo tanto, el conocimiento de la Historia del Electromagnetismo nos acerca de manera decisiva a nuestra propia Historia, y nos permite entender mejor el mundo en el que vivimos actualmente, y la manera en la que hemos llegado hasta aquí.
Hecha esta pequeña -pero notoria- aclaración, comenzamos ahora sí con el repaso a la Historia del Electromagnetismo. Tenga el lector presente que esta exposición estará necesariamente simplificada, y que muchas contribuciones al desarrollo de esta ciencia no serán tratadas en la misma como merecerían, dado que el objetivo es servir como introducción al tema y discutir los principales hitos en la construcción de una de las grandes teorías clásicas de la Física (en otras palabras: la Historia completa del Electromagnetismo no cabe en unas pocas páginas).

Los primeros descubrimientos.
Las observaciones de fenómenos eléctricos, tales como tormentas eléctricas o peces eléctricos (como por ejemplo las anguilas), deben de haberse producido desde tiempos inmemoriales; muy probablemente, a tales fenómenos se les atribuiría un carácter mágico o mitológico. Los primeros indicios acerca de la existencia de fuerzas eléctricas y magnéticas se remontan sin embargo a la Antigüedad, y suelen atribuirse (¡oh, sorpresa!) a los griegos. En torno al año 600 a.C., el filósofo griego Tales de Mileto, describió cómo el ámbar (resina de árboles fosilizada) atraía pequeños y ligeros objetos cuando era frotado con pieles de animales. La palabra que empleaban los griegos para designar el ámbar era “elektron”, y de ahí procede el nombre de “electricidad”. Los griegos también sabían que la magnetita, un mineral compuesto por óxidos de hierro, atraía trozos de hierro. La palabra griega para designar la magnetita es “magnetislithos”, y de ahí procede el nombre de “magnetismo”.
Por otra parte, el uso de la brújula magnética es también antiquísimo (recordemos que una brújula es una aguja de hierro –o de magnetita- imantada que se alinea según el campo magnético de la Tierra, señalando de esta forma sus extremos el polo norte y el polo sur terrestres, aproximadamente). Se suele atribuir a los chinos la invención de la brújula magnética, posiblemente durante el siglo III a.C. Es probable que los vikingos también la inventaran de manera independiente, si bien más tardíamente (alrededor del siglo I d.C.). Por supuesto, ambas civilizaciones se habrían beneficiado inmensamente de tal invención en lo concerniente a la navegación, aunque parece que ésta no fue la aplicación original en la antigua China. En Europa, en contraste, la primera referencia conocida a la brújula data de principios del siglo XIII d.C.

Los orígenes como Ciencia.
En 1269, el francés Petrus Peregrinus de Maricourt colocó un fino rectángulo de hierro sobre una esfera de magnetita en diferentes posiciones, y observó que se alineaba siempre en meridianos análogos a los de la Tierra, lo cual le llevó a definir el concepto de polos magnéticos. Descubrió también que cuando un imán es cortado en dos, cada una de las piezas resultantes también tiene dos polos. Y observó que polos semejantes se repelen y que polos opuestos se atraen. Recogió el resultado de sus investigaciones en su “Epistola de Magnete”, que hoy en día constituye el primer (pequeño) tratado conocido sobre el tema.
Hasta finales del siglo XVI sin embargo, no se produjeron apenas nuevos avances. En el año 1600, William Gilbert, médico de la reina Isabel I de Inglaterra, que había dedicado años a estudiar de manera sistemática el magnetismo (y en menor medida, la electricidad estática), publicó “De Magnete”; suele considerarse la publicación de esta obra como el origen del Electromagnetismo como disciplina científica. Entre otras cosas, Gilbert concluyó que la Tierra debía ser un inmenso imán. Esta notable afirmación contrasta con la visión aceptada en la época, según la cual el magnetismo se debía a la atracción de los polos de la esfera celeste.

El siglo XVIII: la Electrostática.
El siglo XVII vio nacer los generadores electrostáticos, aparatos capaces de almacenar carga eléctrica, generalmente por fricción. El primer generador electrostático fue el construido por Otto von Guericke en 1663, aunque numerosos diseños distintos aparecieron con posterioridad. Entre todos ellos, destacaron significativamente las botellas o jarras de Leyden, inventadas de manera independiente por Peter von Musschenbroek (1746), un científico holandés de la ciudad de Leiden, y el alemán Ewald Georg von Kleist (1745).  La botella de Leyden era una botella de vidrio sellada, llena de agua hasta la mitad, que contenía un cilindro conductor que sobresalía por la abertura de la botella. La carga se le comunicaba al cilindro mediante un generador de fricción. William Watson, médico y científico inglés, añadió un recubrimiento metálico tanto en el interior (en contacto con el cilindro conductor) como en el exterior, lo que aumentó enormemente la capacidad de las botellas y constituyó la invención del primer condensador eléctrico; hoy en día los condensadores se emplean de manera rutinaria en infinidad de aparatos electrónicos.
Los generadores electrostáticos podían acumular grandes cantidades de carga, y jugaron un papel fundamental en el nacimiento y desarrollo, a principios del siglo XVIII, del estudio científico de la electricidad, ya que posibilitaron la investigación de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados, en situaciones en las que las cargas son estáticas. Así, en 1785 Charles Coulomb determinó experimentalmente la ley que lleva su nombre, según la cual la fuerza eléctrica entre dos cargas (o entre los polos de dos imanes) disminuye con el cuadrado de la distancia, y es proporcional al valor de cada carga. Para ello inventó la balanza de torsión, un importante instrumento que sirve para medir fuerzas que son débiles. La ley de Coulomb había sido sin embargo ya demostrada por el científico escocés John Robinson en 1769 (aunque de manera menos concluyente), y al parecer también por el extravagante científico inglés Henry Cavendish (quien sin embargo no publicó, fiel a su costumbre, sus resultados). Por su parte, los matemáticos Siméon-Denis Poisson (en 1813), Geroge Green (en 1828) y Carl Friedrich Gauss (en 1835) realizaron importantísimas contribuciones matemáticas a la teoría del Electromagnetismo, y de esta forma, a principios del siglo XIX quedaron establecidos los principios de la electrostática.

La pila de Volta.
En el año 1800 se produjo un descubrimiento crucial, que cambiaría el rumbo de la Historia. Ese año, Alessandro Volta escribió una carta al presidente de la Royal Society de Londres, sir Joseph Banks. Junto a la carta envió un aparato compuesto por discos de cinc y de cobre apilados alternativamente uno sobre otro en pares (cinc, cobre, cinc, cobre…), y separados los pares entre sí por paños empapados en una solución salina (salmuera), también en forma de disco (Fig.1). Cuando se conectaban los extremos de esta pila de discos mediante cables conductores, se producía una corriente continua (esta corriente se manifestaba mediante el calentamiento de los materiales conductores, o la separación de compuestos químicos, como el agua, en sus elementos constituyentes)1.
Este artilugio, que ha pasado a la historia como “la pila de Volta”, revolucionó el estudio de la electricidad, ya que permitió disponer de una fuente de corriente continua duradera. Hasta entonces, se disponía solamente de generadores de carga tales como las botellas de Leyden, que si bien permitían acumular una gran cantidad de carga (lo cual era apropiado para el estudio de la electrostática), se descargaban muy rápidamente, y no permitían por lo tanto el estudio de las corrientes eléctricas.
La pila de Volta fue por lo tanto un invento de la mayor relevancia, sin el cual no se podrían haber producido los descubrimientos posteriores de Ampère, Faraday, etc. sobre el electromagnetismo. Tanto es así, que su valía fue reconocida de inmediato. Francesc Aragó, quien también realizó contribuciones notables al electromagnetismo, escribió: “La producción de electricidad por el mero contacto de metales diferentes es uno de los hechos más grandes y establecidos de la Ciencia Física... y ahora estos medios están en manos de todos los experimentadores, y es gracias al genio de Volta que lo ha hecho posible”. O también: “[es] el instrumento más maravilloso que el hombre nunca ha inventado, sin exceptuar el telescopio y la máquina de vapor” [1]. Volta incluso llegó a presentar su invento en una sesión particular ante el propio Napoleón I Bonaparte, quien, impresionado, le otorgó la medalla de oro al mérito científico y le nombró conde y senador de Lombardía.
Sin embargo, la pila de Volta tenía un problema: el peso de los discos comprimía el paño húmedo, lo cual provocaba cortocircuitos. Para solucionar este inconveniente, William Cruickshank, químico de la Royal Military Academy de Woolwich, ideó una sencilla pero decisiva mejora, introducida a principios de 1802: colocó los componentes de la pila en horizontal en el interior de una caja de madera, y sustituyó la solución salina por ácido sulfúrico.
La mejora introducida por Cruickshank permitió construir baterías cada vez más grandes, con un mayor número de discos o placas metálicas (algo que no habría sido posible con el diseño original de Volta), las cuales proporcionaban voltajes e intensidades de corriente mayores. De hecho, a principios del siglo XIX comenzó una carrera tecnológica entre Francia e Inglaterra por ver quién construía la pila más grande [1]. En 1802, Humphry Davy había construido una gran pila que le había permitido aislar por primera vez mediante electrólisis diferentes elementos químicos, tales como el sodio, el potasio,… (ver el capítulo de Electroquímica). Sin embargo, hacia 1808 la pila ya estaba muy desgastada, y se hizo necesario construir una nueva. Por aquel entonces, Joseph Louis Gay-Lussac y Louis Jacques Thénard estaban inmersos en la construcción de una batería de grandes dimensiones en Francia. La Royal Institution de Londres, a la que pertenecía Humphry Davy, andaba escasa de fondos, e inició una campaña (apelando al nacionalismo y a la grandeza de la nación de Inglaterra) para recaudar fondos para construir una gran batería antes que los franceses. Finalmente, los ingleses consiguieron su objetivo en 1810, con la construcción de una inmensa batería que generaba 2.200 voltios, mientas que la pila de los franceses no llegaría hasta 1813.

La unificación de la electricidad y el magnetismo.
El descubrimiento de Oersted.
Como ya se ha señalado, la invención de la pila de Volta posibilitó el comienzo de los estudios sobre las corrientes eléctricas. Así, en 1820 Hans Christian Oersted, químico y físico danés, realizó un descubrimiento crucial, que desataría un torbellino de investigaciones acerca de la relación entre la electricidad y el magnetismo. Oersted creía firmemente en la interconexión entre ambos fenómenos desde hacía más de una década, en un momento en el que no existían indicios de tal interdependencia y pocos científicos podían siquiera sospecharla. Esta convicción filosófica le llevó a demostrar que una corriente eléctrica provoca la desviación de una aguja imantada. En otras palabras: las corrientes eléctricas se comportan como imanes, ejerciendo una fuerza sobre las agujas imantadas y desviándolas de su posición natural, orientada según el campo magnético terrestre. En concreto, Oersted demostró que una corriente eléctrica continua que circula por un conductor rectilíneo ejerce una fuerza sobre una aguja imantada que tiende a alinear ésta a lo largo de una circunferencia centrada en el conductor (la alineación es mayor cuanto mayor sea la intensidad de la corriente, debido a que hay que compensar la fuerza ejercida por el campo magnético de la Tierra). Era la primera demostración de que la electricidad y el magnetismo estaban conectados de algún modo, y supuso un verdadero hito en la Historia del Electromagnetismo.
Las aportaciones de Ampère (y Aragó, Biot y Savart).
A raíz de este importante descubrimiento, los científicos de la época comenzaron un gran número de experimentos, con resultados notables en un período de tiempo muy breve. Entre todos ellos, destacó especialmente el francés André-Marie Ampère. Ampère formuló una teoría electromagnética según la cual todos los efectos magnéticos, incluidos los de los imanes, eran el resultado de electricidad en movimiento (esto es, de corrientes eléctricas –que serían internas en el caso de los imanes-), y no de un “fluido magnético”, tal y como se creía entonces. Asimismo, llevó a cabo notables descubrimientos en el plano experimental que confirmaron sus intuiciones. Descubrió que la propia pila voltaica, cuando sus extremos eran conectados, provocaba también la deflexión de una aguja imantada del mismo modo que lo hace un cable por el que circula corriente; para llevar a cabo este descubrimiento, inventó el galvanómetro, un sensible aparato que se sigue utilizando hoy en día para medir la corriente eléctrica (en base precisamente a la deflexión causada por la corriente en una aguja imantada); descubrió que dos cables conductores rectilíneos por los que circula corriente se atraen o se repelen mutuamente según la corriente vaya en el mismo o en distinto sentido en ambos (¡y que esta atracción no es una atracción eléctrica!, un buen indicio de que las corrientes producen efectos magnéticos); en realidad, este último descubrimiento estuvo precedido por la observación de que un cable enrollado en forma de hélice por el que circula una corriente (es decir, un solenoide) se comporta exactamente como un imán, atrayendo y repeliendo otros imanes; esta espectacular revelación vino a su vez precedida además por una predicción teórica suya, según la cual la acción de los imanes se debía precisamente a corrientes circulares alrededor de su eje longitudinal, por lo que este descubrimiento no fue casual, sino buscado (para contrarrestar los efectos debidos a la extensión del cable en la dirección de dicho eje, Ampère dobló sobre sí mismos los extremos del cable y los extendió hacia el centro de la hélice); este descubrimiento supuso también de facto la invención de los electroimanes2, que hoy en día se utilizan de manera rutinaria en una gran variedad de dispositivos eléctricos, y que constituyeron la clave para la invención del telégrafo (se utilizan también por ejemplo en los aceleradores de partículas para dirigir a éstas); demostró además, en colaboración con François Aragó, que un electroimán podía provocar la magnetización de una aguja de hierro colocada a lo largo de su eje; y que el campo magnético de la Tierra ejerce una fuerza sobre un circuito circular plano que tiende a alinearlo perpendicular a los meridianos magnéticos terrestres.
En definitiva, estableció de manera esclarecedora una serie hechos experimentales y reveló la naturaleza eléctrica de los campos magnéticos. Elaboró además toda una teoría del Electromagnetismo que publicó en 1825 en su importante obra “Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l’experience”. En un principio pensó que la electricidad era un fluido3, pero ante los repetidos intentos en vano de encontrar evidencias en una serie de ingeniosos experimentos llevados a cabo por su amigo y físico Augustin Fresnel, asumió la idea de éste de que la corriente eléctrica se debía a una “corriente molecular” de numerosas y pequeñas partículas cargadas, que se movían dentro del conductor. Esta idea, que a la postre se demostraría cierta tras el descubrimiento del electrón por parte de J.J. Thomson en 1897, fue cuestionada por muchos científicos de la época, incluyendo a Michael Faraday [2].
Por su parte, François Aragó demostró que un cable por el que circula corriente eléctrica es capaz de atraer limaduras de hierro como si fuera un imán y magnetizar de manera permanente una aguja de coser. Otra aportación importante fue la de Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, quienes utilizando un cable conductor y pequeños cilindros de acero magnetizado suspendidos en hilos de seda de gusano, establecieron la ley que lleva su nombre, según la cual la acción de un elemento muy pequeño de cable por el que circula corriente, sobre un pequeño imán, se produce en la dirección perpendicular al cable y a la línea que une perpendicularmente el punto y el cable.
Todas estas notables aportaciones y descubrimientos tuvieron lugar durante el propio año 1820, a principios del cual Oersted había anunciado su hallazgo. Así, en apenas un año se pasó fugazmente de una situación en la que no existía ningún indicio sobre la conexión entre electricidad y magnetismo, a otra en la que buena parte de dicha conexión había sido revelada con acierto (al menos en lo referente a la magnetostática, esto es, al estudio de los campos magnéticos creados por corrientes que no varían en el tiempo).Faltaban aún sin embargo unos cuantos hallazgos sorprendentes por llegar.
El descubrimiento de la inducción electromagnética.
Hacia 1822, estaba claro que las corrientes eléctricas producían efectos magnéticos. Una pregunta natural entonces era si los imanes -incluidos los electroimanes- podían producir efectos eléctricos. Pese al interés y los múltiples intentos por demostrar tal conjetura, a comienzos de la década de 1830 ningún resultado en positivo había sido hallado. Entonces, en 1831, Michael Faraday enrolló dos bobinas de cobre en torno a un anillo de hierro, a modo de transformador (Fig.2), conectó una de ellas a una pila voltaica, y la otra a un galvanómetro muy sensible. Hizo pasar corriente por la primera de las bobinas y observó en ese momento que la aguja del galvanómetro oscilaba muy fugazmente cuando conectaba la pila, y que la aguja volvía a oscilar rápidamente, esta vez en sentido contrario, cuando desconectaba la pila. El efecto duraba apenas una fracción de segundo, y desaparecía en cuanto la corriente se estabilizaba. Posiblemente ése era el motivo por el cual no había sido descubierto con anterioridad: ¡no era la propia corriente eléctrica la que causaba la inducción, sino la variación de la corriente!


Fig.2. Grabado del transformador utilizado por Faraday para descubrir la inducción electromagnética. Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Faradays_transformer.png

Faraday se dio cuenta de este hecho sutil, y llevó a cabo una sistemática serie de experimentos para dilucidar el fenómeno de la inducción. Descubrió así que si acercaba o alejaba un imán a una bobina, o una bobina a un imán, o si acercaba o alejaba una bobina por la que circulara corriente a otra, también se inducía corriente eléctrica en la bobina. Descubrió también que la corriente inducida era tanto mayor cuanto más rápido fuera el movimiento, más potente el imán y mayor el área de la bobina. En definitiva, describió de manera exhaustiva el fenómeno de la inducción electromagnética.
Ésta fue sin duda la aportación a la Ciencia y al mundo más determinante de Faraday (entre las numerosísimas que hizo [3]): la inducción electromagnética permite la generación de la electricidad que consumimos, en centrales térmicas, hidroeléctricas, eólicas y nucleares, y ha posibilitado lo que podríamos llamar la Revolución Eléctrica (en analogía con la Revolución Industrial, acontecida a raíz de la invención de la máquina de vapor).
Es interesante, llegados a este punto, destacar que todo comenzó con unas modestas y fugaces deflexiones de la aguja de un galvanómetro. Este hecho ilustra perfectamente el funcionamiento de la Ciencia Básica, en contraste con la Ciencia Aplicada. Se dice que, en una ocasión, Faraday, al ser preguntado sobre la utilidad del descubrimiento que acababa de realizar, respondió: «¿Y para qué sirve un recién nacido?» [4].
También Joseph Henry, profesor universitario estadounidense, realizó en los mismos años que Faraday experimentos muy similares, que al parecer también lo condujeron al hallazgo de la inducción electromagnética, si bien Faraday publicó antes los resultados. Henry descubrió además la autoinducción (descubrimiento que sí se le reconoce), mejoró y popularizó los electroimanes (llegó a construir uno capaz de sostener masas cercanas a una tonelada) e inventó el telégrafo en 1831, aunque no lo patentó (posteriormente ayudaría a Samuel Morse en la construcción de su telégrafo, entre Baltimore y Washington). Las aportaciones de Henry lo convierten por lo tanto en una figura descomunal en la Historia de la Física. Una figura que, no obstante, se ha visto eclipsada por la de Michael Faraday, pero que es de justicia destacar.

La unificación de luz y electromagnetismo: la síntesis electromagnética.
Con el descubrimiento de la ley de inducción por parte de Faraday (con el permiso de Henry), y los descubrimientos realizados con anterioridad por Oersted, Ampère, Aragó y compañía, se había logrado hallar una bonita interdependencia entre la electricidad y el magnetismo: los fenómenos eléctricos producían efectos magnéticos (más aún, eran la única fuente de los mismos); al mismo tiempo, estos fenómenos magnéticos producían efectos eléctricos.
La teoría del Electromagnetismo clásico iba tomando forma. Gran cantidad de hechos experimentales habían sido probados, y también interpretados a la luz de consideraciones teóricas, y se habían incluso diseñado y fabricado artilugios como motores y generadores eléctricos. Existían sin embargo discrepancias en la interpretación sobre la manera en la cual un cuerpo cargado ejercía su ‘influencia’ electromagnética sobre otro. Por un lado, un gran número de científicos consideraban que se producía una “acción a distancia” entre las cargas, tal y como sugerían las ecuaciones, y como se pensaba que se comportaba también la gravedad entre cuerpos con masa. Por su parte, Faraday creía que las cargas distorsionaban de algún modo el espacio a su alrededor, creando una cierta “tensión”, y que esta distorsión o tensión era la que provocaba las fuerzas eléctrica y magnética, que se podían explicar y representar mediante las denominadas “líneas de fuerza”. Éstas constituirían una especie de red que llenaría el espacio alrededor de los cuerpos cargados, y servirían como representación gráfica para indicar la intensidad, la dirección y el sentido de las fuerzas eléctrica y magnética (Fig.3). Para Faraday, la existencia de tales líneas reflejaba la integridad e interconexión de todas las cosas, en tanto que obras de Dios (cabe recordar que Faraday pertenecía a una minoritaria y ferviente corriente religiosa de la Iglesia presbiteriana, los sandemanianos). Hoy en día se aceptan las ideas de Faraday, se entiende el electromagnetismo (y también otras teorías físicas) en términos de campos, y las líneas de fuerza se utilizan como representación de los campos eléctricos y magnéticos. Esto es así gracias a la denominada síntesis electromagnética llevada a cabo por James Clerk Maxwell, profesor escocés del King’s College por aquella época.


Fig.3. Limaduras de hierro dispuestas a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético generado por un imán. Biangular Coordinates Redux: Discovering a New Kind of Geometry - Scientific Figure on ResearchGate. Fuente:

Maxwell había leído los “Experimental Researches on Electricty” de Faraday, y había quedado convencido por las explicaciones e intuiciones de Faraday acerca de las líneas de fuerza. De modo que, a principios de la década de 1860, se propuso formular dichas ideas en términos matemáticos, una tarea que Faraday (cuyo conocimiento matemático, según se dice, era limitado) no había realizado. Es importante resaltar que, si bien Faraday no dotó de contenido matemático a sus descripciones de los campos eléctrico y magnético en términos de líneas de fuerza, demostró una gran intuición física al introducir el concepto de campo y aceptar su validez como realidad física subyacente a los fenómenos observados. Es por ello que también debe ser considerado un importante teórico, si bien esta faceta suya ha quedado a menudo oscurecida y poco reconocida, debido probablemente tanto a su innegable pericia en el plano experimental como a su falta de destreza matemática. “Al principio me asusté cuando vi la cantidad de fuerza matemática relacionada con el tema”, le confesó Faraday a Maxwell [5] cuando este último introdujo por primera vez sus ideas en un artículo publicado en dos partes entre 1855 y 1856, titulado “On Faraday’s Lines of Force”.
Maxwell quería encontrar una teoría coherente que permitiera explicar de manera satisfactoria las diversas leyes formuladas de manera cuantitativa y precisa hasta la fecha por Coulomb, Ampère, Faraday…, que aparecían como piezas bien establecidas pero inconexas de un único puzle. Para ello, empleó el concepto de líneas de fuerza de Faraday -como ya se ha mencionado- y los conceptos introducidos por Poisson, Gauss y Green, pero además se sirvió de una analogía física: un modelo mecanicista del medio en el que se producían los fenómenos electromagnéticos (del éter en este caso, según el pensamiento de la época). Maxwell entendía este modelo como “una ayuda al pensamiento”, en sus propias palabras [5].
Esta ayuda fue clave. El modelo de Maxwell fue evolucionando: empezó tomando elementos del flujo de calor y sus ecuaciones, y acabó representando los medios en los que se producen los fenómenos electromagnéticos como si estuvieran compuestos por esferas empaquetadas, entre las que se movían partículas pequeñas (comparadas con el tamaño de las esferas). El movimiento de estas partículas (corriente eléctrica) actuaba como cojinete y hacía girar por fricción las esferas, lo cual hacía que las esferas se achataran por los polos y se ensancharan por el ecuador, del mismo modo que le ocurre a la Tierra al girar. El ensanchamiento provocaba una fuerza efectiva radial en el plano del ecuador, y el achatamiento provocaba de igual modo una fuerza efectiva de ‘succión’ en la dirección perpendicular a este plano. La diferencia en la intensidad de los fenómenos en distintos medios (por ejemplo en el hierro comparado con otros materiales) se debía entonces a una distinta densidad de las esferas.
De esta forma, Maxwell logró explicar todos los fenómenos electromagnéticos conocidos hasta ese momento, y aunarlos todos bajo un conjunto unificado de ecuaciones. En otras palabras, puso las piezas conocidas del rompecabezas en su sitio. Pero no solo eso. Pudo explicar también lo que sucedía en la frontera entre dos materiales con propiedades eléctricas y magnéticas distintas, lo cual se desconocía. Más aún, Maxwell consideró que las esferas eran elásticas, y que por lo tanto se podían deformar, dando lugar a pequeños desplazamientos de las partículas eléctricas y en consecuencia, a pequeñas corrientes (a este tipo de corriente, que aparece cuando el campo eléctrico varía en el tiempo, la denominó “corriente de desplazamiento”). Esto ocurriría en los materiales aislantes sometidos a campos eléctricos, mientras que en los conductores las partículas tendrían mayor libertad para poder moverse (esta característica de los materiales se explicaba por un distinto grado de elasticidad de las esferas). Éste era un fenómeno completamente nuevo, predicho acertadamente por Maxwell.
Maxwell se dio cuenta además de que las corrientes de desplazamiento generadas por la variación del campo eléctrico eran también fuente del campo magnético (es decir, producían un campo magnético). Al introducir esta novedosa contribución en las ecuaciones, pudo predecir que las perturbaciones (variaciones) en el campo eléctrico provocaban perturbaciones en la rotación de las celdas, y por lo tanto, en el campo magnético, y viceversa, y que estas perturbaciones se transmitían en forma de ondas transversales. Esto es justo lo que pasa en las ondas electromagnéticas. Maxwell calculó la velocidad de propagación de estas ondas, ¡y halló un resultado muy cercano a los medidos por el francés Armand Fizeau en 18494 y anteriormente por el gran astrónomo británico James Bradley en 1728! Acababa de descubrir y de predecir que la luz es una onda electromagnética5. Sus resultados fueron publicados en un artículo en cuatro partes (1860-1862) titulado “On Physical Lines of Force”, y de esta forma completó la denominada síntesis electromagnética. El “modelo de vórtices moleculares”, como el propio Maxwell lo bautizó, resultó ser una de las ideas más provechosas de la Historia de la Ciencia.
La formulación matemática del Electromagnetismo como una teoría completa en términos de campos desarrollada por Maxwell supuso, y supone aún hoy en día, uno de los mayores logros intelectuales alcanzados por la humanidad. Asimismo, esta síntesis electromagnética supuso la unificación de los fenómenos ópticos y los fenómenos electromagnéticos dentro de una teoría coherente. Es importante destacar en este punto también a Olivier Heaviside, quien reformuló las ecuaciones de Maxwell y consiguió reducir su número de trece a cuatro, dotándolas así de su forma moderna (Fig.4).


Fig.4. Ecuaciones de Maxwell en el vacío, expresadas en su forma moderna. Fuente: elaboración propia del autor.

Más de veinte años más tarde de la predicción hecha por Maxwell, entre 1887 y 1888, un físico alemán llamado Heinrich Hertz confirmaría experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas. La idea de Hertz fue generar una onda que viajara hasta un receptor que consistía en un cable conductor en forma de circunferencia con una pequeña abertura. Al atravesar la onda el circuito, el flujo magnético a través de éste variaría y se induciría en él una fuerza electromotriz, que se manifestaría por la producción de una chispa entre los extremos del cable. Hertz llevó a la práctica esta idea con éxito, completando de este modo la primera transmisión y recepción de ondas electromagnéticas, y confirmando también así las predicciones, y por lo tanto la teoría, de Maxwell. Hoy en día, la transmisión de ondas electromagnéticas es fundamental en el mundo moderno (piénsese en las telecomunicaciones, la radio, el wifi, etc.).

La Revolución Eléctrica.
En paralelo a los descubrimientos y los avances en la comprensión de la naturaleza del electromagnetismo, se produjo una auténtica revolución mediante la introducción de la bombilla, la corriente alterna, los generadores eléctricos y otros brillantes inventos que cambiaron el mundo para siempre. No es necesario enfatizar aquí en exceso la magnitud de la importancia de los inventos desarrollados a raíz del conocimiento generado por el descubrimiento de las leyes del electromagnetismo. Basta simplemente con imaginar por un momento cómo sería nuestra vida y cómo sería el mundo sin electricidad. La historia de todas estas invenciones es también fascinante, pero solo se abordará someramente debido a que no queremos desviarnos demasiado de la narración sobre el desentrañamiento de la naturaleza física profunda del electromagnetismo. Se mencionarán brevemente, eso sí, las importantes contribuciones hechas por Faraday, Swan, Edison y Tesla.
El primer descubrimiento de Faraday en el campo del electromagnetismo no fue la inducción electromagnética, sino la “rotación electromagnética” tal y como él mismo la bautizó. En 1821, Faraday colocó una barrita imantada en el interior de un recipiente con mercurio y la lastró por uno de sus extremos, de manera que flotara verticalmente a modo de boya. Colocó también un cable conductor atravesando verticalmente el recipiente, e hizo pasar corriente por él. Como consecuencia, la barra comenzó a rotar alrededor del cable. Faraday había conseguido utilizar la corriente eléctrica para generar movimiento capaz de efectuar trabajo: ¡había inventado el primer (y rudimentario) motor eléctrico! Las aplicaciones de los motores eléctricos hoy en día, a nivel industrial principalmente, son gigantescas.
Pero Faraday fue una persona prolija. En el mismo año 1831, diseñó el primer generador eléctrico, un disco de cobre cuyo borde se encontraba entre los polos de un imán en forma de herradura. Al girar el disco en el seno del campo magnético producido por el imán, se producía una fuerza sobre los electrones del mismo en la dirección radial, de manera que uniendo el centro y el borde del disco mediante un cable conductor y contactos deslizantes se generaba una corriente eléctrica en el circuito. De esta manera, se transformaba la energía cinética de rotación en corriente eléctrica; de una manera similar funcionan los generadores de las centrales que nos suministran energía, transformando la energía del movimiento de las turbinas en corriente, aunque en este caso la parte móvil suelen ser los imanes. Por supuesto, el funcionamiento del mundo moderno se asienta sobre la generación de energía eléctrica por estos medios.
También dependemos actualmente de la iluminación eléctrica. Como es bien sabido, Thomas Alva Edison patentó la bombilla en Estados Unidos en 1879. En realidad, la bombilla de incandescencia ya había sido inventada por Joseph Wilson Swan en torno a 1860, tras doce años de experimentos (hubo también otros inventores que desarrollaron diferentes modelos de bombilla). Sin embargo, estas bombillas no eran duraderas ni comercializables a gran escala. Edison probó más de 6000 materiales distintos hasta que encontró uno que le permitió obtener filamentos que duraran lo suficiente como para fabricar un artilugio que fuera comercialmente viable. El material escogido fue bambú carbonizado, que años más tarde sería reemplazado por el propio Edison por un filamento de tungsteno. Esta mejora convirtió a Edison en un hombre rico, y posibilitó la iluminación de hogares y ciudades, que comenzó a ser llevada a cabo al poco tiempo de producirse el descubrimiento. Por su parte, Swan se había vuelto a adelantar a Edison y había conseguido la patente británica en 1878, con un filamento de celulosa. En 1883, ambos fusionaron sus compañías en la “Edison and Swan Electric Light Company”, conocida comúnmente como “Ediswan”, zanjando de este modo la polémica sobre la prioridad en la invención de la bombilla ‘de uso práctico’.
Otra aportación clave al mundo fue la de Nikola Tesla, responsable de la introducción de la corriente alterna en 1888. La corriente alterna (que varía en el tiempo y revierte periódicamente su sentido) permite la transmisión y distribución eficaz de la energía eléctrica, evitando así las enormes pérdidas asociadas a la transmisión a grandes distancias de la corriente continua; hoy en día, las redes de alta tensión de distribución eléctrica funcionan con corriente alterna. Es famosa la disputa –denominada “la guerra de las corrientes”- que mantuvo al respecto Tesla con Edison, quien abogaba fuertemente (y de manera errónea) por el uso de corriente continua en la distribución de la electricidad. Tesla desarrolló además, en el mismo año 1888, un motor eléctrico capaz de funcionar con corriente alterna (en contraste con el primer motor diseñado por Faraday, que funcionaba con corriente continua), otra genial invención cuya enorme utilidad se extiende hasta nuestros días.

La Electrodinámica y la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein.
Retomamos ahora de nuevo la narración sobre el estudio de los campos electromagnéticos: a principios del siglo XX, la teoría del Electromagnetismo clásico estaba firmemente establecida y había propiciado una revolución en la forma de vida de millones de personas mediante la introducción de sistemas de iluminación y la potenciación de la producción industrial. No estaba todo dicho respecto de la naturaleza última del electromagnetismo, sin embargo. El primer cuarto del siglo XX vio nacer dos teorías físicas, la Relatividad y la Mecánica Cuántica, que revolucionaron la Física, y eventualmente también, de nuevo, la forma de vida de millones de seres humanos mediante la invención del transistor, impulsor de la Revolución Electrónica. Ambas teorías aportaron nuevos conocimientos, más profundos, sobre el electromagnetismo.
El papel que jugó el Electromagnetismo, y en particular las ecuaciones de Maxwell, en el establecimiento de la Teoría Especial de la Relatividad fue absolutamente clave. El principio de relatividad de Einstein establece que las leyes de la Física son las mismas para todos los sistemas de referencia inerciales (sistemas en los que se cumple la 1ª ley de Newton, o ley de la inercia; estos sistemas se mueven con velocidad constante unos respecto de otros). Es decir, que las ecuaciones que determinan cómo se comportan los objetos cargados, por ejemplo, deben ser las mismas cuando se describe este comportamiento en un sistema inercial o en otro.
La pregunta entonces era cuáles eran las transformaciones (matemáticas) que permitían pasar de la descripción en un sistema inercial a la descripción en otro sistema inercial que se mueve con velocidad constante respecto al primero, manteniendo las leyes de la Física invariantes. Hendrik Antoon Lorentz había obtenido las transformaciones que llevan su nombre al imponer la invariancia de las ecuaciones de Maxwell frente a tales cambios entre sistemas inerciales. Estas transformaciones constituyen la base matemática de la Teoría de la Relatividad Especial, y eran conocidas por Albert Einstein cuando desarrolló esta teoría en 1905. Einstein demostró que las transformaciones de Lorentz describen de manera apropiada la Naturaleza, y que por lo tanto las ecuaciones de Maxwell son correctas; lo que había que modificar por tanto eran las leyes de la Mecánica de Newton (que no son invariantes), lo cual llevaba a predecir efectos verdaderamente sorprendentes (y anti-intuitivos) como la dilatación del tiempo o la contracción de las longitudes. Otra particularidad por cierto de las transformaciones de Lorentz deducidas a partir de las ecuaciones clásicas del Electromagnetismo de Maxwell, es que mantienen constante la velocidad de la luz.
Con la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, se puede resolver de manera clarificadora el siguiente problema: piense el lector en una carga que se mueve con respecto a un sistema de referencia (tres ejes de coordenadas “x”, “y”, “z”). En dicho sistema de referencia, el movimiento de la carga genera un campo magnético. Piense ahora en otra carga que se mueve en este campo magnético (en una dirección no paralela al mismo); la Física nos dice que dicha carga experimentará una fuerza. Ahora bien, piense ahora sobre esta misma situación, pero vista desde el punto de vista de otro sistema de referencia en el cual una de las dos cargas está en reposo (velocidad cero). En este caso, un observador en dicho sistema debería concluir que no habrá fuerza (o bien porque la segunda carga no se mueve en el seno del campo magnético, o bien porque no hay tal campo magnético debido a que la primera carga no se mueve). ¿Entonces? ¿No decía el principio de relatividad que en todos los sistemas inerciales las leyes de la Física son las mismas? ¿Que si una carga experimenta una fuerza de Lorentz6 en un sistema inercial, también experimentará una fuerza en otro sistema inercial? La respuesta a esta aparente paradoja se encuentra en las transformaciones interdependientes de los campos eléctricos y magnéticos al pasar de un sistema a otro. En palabras del propio Einstein [6]:
Lo que me condujo más o menos directamente a la Teoría Especial de la Relatividad fue la convicción de que la fuerza electromotriz que actúa sobre un cuerpo en movimiento en un campo magnético era nada menos que un campo eléctrico”.
De esta forma, queda puesta de relieve la más profunda e intrínseca interrelación entre los campos eléctricos y magnéticos, entre la electricidad y el magnetismo, cuya misteriosa conexión comenzó a destaparse con el experimento de Oersted a principios del siglo XIX. La otra gran teoría física moderna, la Mecánica Cuántica, también revela hechos profundos sobre la naturaleza de los campos electromagnéticos (la existencia del fotón y la naturaleza cuántica del magnetismo, principalmente)7. Y también surgió como solución a problemas directamente relacionados con el electromagnetismo (en particular, al problema de la llamada radiación del cuerpo negro”. Pero ésa es ya otra historia…

Referencias:
[1] Paul, C. y Valls, A. (2016). El Magnetismo Rotatorio de Aragó. 10.13140/RG.2.1.1694.6803.
[2] Faraday, M. (1821-22). Historical Sketch of Electro-magnetism.  Annals of Philosophy 1821: 195-200, 274-90; 1822, 19: 107-17.
[3] García-Martín, D. (2018) Michael Faraday, la inducción electromagnética y su enseñanza en 2º de Bachillerato. Ciencia y Educación 6.
[4] Parra Castillo, S. (2012). Faraday. La inducción electromagnética. RBA. España.
[5] Sabadell, M.A. (2013). Maxwell. La síntesis electromagnética. RBA. España.
[6] Resnick, R. (1977) Introducción a la teoría especial de la relatividad. Limusa. México.


Diego García-Martín
Junior research engineer en el Barcelona Supercomputing Center (BSC).
Realizando un doctorado en computación cuántica codirigido entre la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) – Instituto de Física Teórica (IFT) y la Universidad de Barcelona (UB).


Notas:
1 El hecho de que la electricidad podía ser transmitida por un material conductor se conocía gracias al descubrimiento llevado a cabo por Stephen Gray en 1729, que fue capaz por ejemplo de transmitir una corriente a lo largo de un tallo de cáñamo de 150 metros. Había buenos motivos por lo tanto para sospechar la existencia de una verdadera “corriente material” a través de los materiales conductores.
2 En 1824, William Sturgeon introdujo los núcleos de hierro (cuya función es aumentar la intensidad del campo magnético) en los electroimanes, al enrollar un cable de cobre alrededor de un núcleo en forma de herradura. Esta mejora fue determinante en los experimentos posteriores que llevaron al descubrimiento de la inducción electromagnética por parte de Michael Faraday y Joseph Henry. El propio Henry construyó electroimanes de gran potencia, capaces de levantar casi una tonelada, gracias a que utilizó seda para aislar el cable conductor, lo que le permitió enrollar el cable de manera mucho más compacta y potenciar así aún más el campo magnético.
3 La idea de que la electricidad era un fluido estaba bastante aceptada durante los siglos XVII, XVIII y XIX. Charles François de Cisternay Du-Fay defendió en 1733 que existían dos fluidos eléctricos, y que en general la materia era neutra, pues contenía igual cantidad de ambos; cuando por fricción, un cuerpo adquiría más de un fluido que de otro, entonces atraía o repelía otros objetos igualmente cargados. Benjamin Franklin, inventor del pararrayos tras su famoso experimento con la cometa, pensaba por el contrario que existía un único fluido eléctrico, y que un exceso o un defecto de este fluido en un cuerpo provocaba que los cuerpos estuvieran cargados positiva o negativamente. Las ideas de Franklin, introducidas por primera vez en 1747, dominaron el estudio de la electricidad durante 100 años aproximadamente. Hoy sabemos que ninguna de las dos opiniones es totalmente correcta. En primer lugar, la electricidad no es un fluido. Después, por un lado, Franklin tenía razón en que un único tipo de carga es el que se transmite en las corrientes eléctricas (los electrones). Por otro lado, Du-Fay tenía razón en que existen dos tipos de carga eléctrica, que hoy denominamos positiva y negativa.
4 El valor de esta medición fue mejorado entre los años 1850-1862 por el también francés Jean Léon Foucault. Estos experimentos para determinar la velocidad de la luz fueron sugeridos directamente por Aragó a Fizeau y Foucault.
5 La existencia de la relación entre la luz y el electromagnetismo había sido puesta de relieve por primera vez de manera convincente en 1845 por Faraday, tras numerosos esfuerzos infructuosos. De hecho, el efecto descubierto por Faraday también fue explicado por Maxwell en su artículo. Faraday descubrió que la dirección de vibración de un rayo de luz linealmente polarizado sufre una rotación cuando el rayo atraviesa un material colocado en el interior de un solenoide por el que circula corriente (un experimento muy similar había sido llevado a cabo en 1823 por William Herschel, quien sin embargo no logró observar el efecto buscado). Este descubrimiento sugería vívidamente que existía una relación estrecha entre ambos fenómenos. Además, el propio Faraday, antes de que Maxwell lo demostrara, también había pensado que los efectos eléctricos y magnéticos debían transmitirse a velocidades finitas, probablemente mediante vibraciones (ondas); así lo dejó escrito en una nota que hizo guardar en una caja fuerte en la Royal Institution en 1831.
6 La fuerza de Lorentz es la fuerza total (eléctrica y magnética) que experimenta una partícula cargada en el seno de un campo electromagnético. La expresión matemática para esta fuerza fue introducida por primera vez, no obstante, por Heaviside en 1889, y derivada posteriormente por Lorentz en 1895.
7 Otro hecho sorprendente que explica la Mecánica Cuántica es la existencia a bajas temperaturas de materiales superconductores (como el aluminio o el niobio), en los que la corriente circula sin resistencia, y que hoy en día se utilizan por ejemplo para intentar fabricar ordenadores cuánticos. (Véase capítulo Computación Cuántica de Elías Fernández-Combarro).

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